Фамилия Гаджимирзаев — яркий пример того, как в одной фамилии скрестились две разные культурные и языковые традиции: арабская (через ислам) и персидская. Она образована от составного имени Гаджимирза, где первая часть «Гаджи» (араб. «хаджи») — это почетный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть «мирза» происходит от персидского «мирза» (сокращение от «амирзаде»), что означало «сын эмира», то есть представитель знатного рода, писарь или образованный человек. Таким образом, имя Гаджимирза — это своего рода «двойной статус»: человек, который и паломник, и из привилегированного сословия.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или гласный (в данном случае к «мирза»). Это типичная картина для народов Кавказа и Закавказья, где в XIX–XX веках при оформлении фамилий по русскому образцу часто использовали именно этот суффикс, а не более распространенный у русских -ов. Поэтому Гаджимирзаевы — это, скорее всего, потомки азербайджанцев, лезгин, татов или других народов, живущих в регионе исторического Ширвана и Дагестана.

Географически фамилия наиболее частотна в Азербайджане и в южных районах Дагестана (особенно среди лезгин). Встречается она и в среде горских евреев, где имя Мирза и титул Хаджи также были распространены. Спорных версий происхождения здесь немного: основа прозрачна, и альтернативные толкования (например, от тюркского «гаджи» — «господин») маловероятны, так как арабский корень «хадж» здесь первичен и общепринят. Социальный контекст фамилии говорит о том, что предки носителя, вероятно, были людьми уважаемыми: либо духовными лицами, либо купцами, либо грамотными чиновниками — ведь «мирза» подразумевает не только знатность, но и образованность.