Фамилия Гаджиявова образована по мужскому варианту Гаджиявов, который, в свою очередь, восходит к личному имени Гаджияв. Это имя — типичная для тюркских и кавказских народов составная конструкция из двух частей: «Гаджи» (арабское حاجي — «паломник», то есть совершивший хадж в Мекку) и «яв» (тюркское yav — «хороший», «добрый», «благой»). Таким образом, имя Гаджияв означает «добрый (благой) паломник» или «хороший хаджи». В русской передаче через суффикс -ов/-ова фамилия закрепилась в дагестанских языках, особенно в аварском и кумыкском, где такие двусоставные имена с компонентом «яв» встречаются часто (ср. Абдулжав, Магомеджав).

В отличие от многих русских фамилий, которые формировались от прозвищ или профессий, Гаджиявова — фамилия патронимическая, то есть указывающая на отца. Её основа — не прозвище, а личное имя, которое давали ребёнку с надеждой на благочестие. Приставка «Гаджи» в имени говорит о том, что предок носителя фамилии либо сам совершил хадж, либо его семья пользовалась уважением за религиозность. В дореволюционном Дагестане обладатели такого имени часто принадлежали к сословию духовенства или зажиточным крестьянам, но фамилия не указывает на конкретный социальный слой — она бытовала в разных аулах.

Географически фамилия Гаджиявова распространена преимущественно в Дагестане, особенно среди аварцев и кумыков. Встречаются варианты написания: Гаджиявов (мужской род), Гаджиябова (женский, с другим суффиксом), но стандартная русская форма для женщин — Гаджиявова. Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную тюркскую морфему «яв», которая в современном языке почти вышла из употребления как самостоятельное слово, но осталась в именах и фамилиях. Если сравнивать с однокоренными, например, с фамилией Гаджиев (от простого «Гаджи»), то вариант с «яв» звучит более конкретно и поэтично: не просто «паломник», а «добрый паломник».