Фамилия Гаджзиев — один из тех случаев, когда внешне славянский суффикс скрывает корни, уходящие в арабский мир и тюркскую языковую среду. Основа здесь — мужское имя Гаджзи (или Гаджи), которое представляет собой фонетический вариант имени Хаджи (Hajji). В исламской традиции «хаджи» — почётный титул, который получает мусульманин, совершивший паломничество (хадж) в Мекку. Со временем это слово стало личным именем, особенно распространённым у народов Кавказа, в том числе у кумыков, лезгин, аварцев и других дагестанских этносов.

Модель образования фамилии — классическая для русского делопроизводства XIX–XX веков при русификации фамилий народов Кавказа и Закавказья. К основе «Гаджзи» добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих согласных). В результате фамилия приобрела стандартную форму, легко вписывающуюся в русскую грамматику: Гаджзиев — это буквально «сын Гаджзи». Без этого суффикса исходная форма звучала бы как Гаджзи (или Гаджиев — более распространённый вариант). Вариативность написания («дж» вместо «джи») объясняется особенностями передачи кумыкских и тюркских звуков через русскую графику: в некоторых говорах начальный звук в имени «Гаджи» произносится с более твёрдым призвуком, что на письме отразилось как «Гаджзи».

Географически фамилия Гаджзиев тяготеет к Дагестану, где фамилии на -ев с корнем «Гаджи» одни из самых частых. Однако конкретно форма «Гаджзиев» встречается реже, чем «Гаджиев», и может указывать на локальный диалект или конкретный род, где закрепилось именно такое произношение. В дореволюционных метрических книгах и списках жителей горных аулов нередко встречаются расхождения в одной и той же семье: писарь мог записать «Гаджиев», а сосед — «Гаджзиев», что не меняло сути, но создавало две параллельные ветви фамилии.

Если говорить о социальном контексте, то носители этой фамилии в большинстве своём происходят из крестьянских и горских общин, где титул «хаджи» был знаком уважения и благочестия. Предок, получивший такое имя, скорее всего, действительно совершил хадж — в XIX веке это был долгий и опасный путь, доступный не каждому. Таким образом, фамилия Гаджзиев — не про профессию или внешность, а про духовный статус основателя рода, что роднит её с русскими фамилиями вроде Богомолов или Паломников, но с восточным колоритом.