Фамилия Гафидов — довольно редкая. Её основа, имя или прозвище Гафид, восходит к арабскому имени Хафиз (حافظ), которое означает «хранитель», «защитник» или «тот, кто знает Коран наизусть». В мусульманской традиции «хафиз» — почётное звание для человека, выучившего священную книгу целиком. При переходе в русскую среду имя Хафиз могло видоизмениться: начальный «х» часто заменялся на «г» (как в фамилиях Гафуров, Габитов), а в окончании добавился суффикс -ид.

Модель образования фамилии нестандартная. Обычно русские фамилии на -ов образуются от основ на согласную (Гафид → Гафидов), но сама основа Гафид — это не тюркская и не славянская форма, а скорее адаптация арабского имени через какой-то промежуточный язык, возможно, через татарский или кавказский диалект, где имя Хафиз могло звучать как Гафид. Суффикс -ид в данном случае — не русский, а часть заимствованного имени, а вот -ов уже указывает на принадлежность: «сын Гафида» или «из рода Гафида».

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в среде поволжских татар, башкир или народов Северного Кавказа, где имена арабского происхождения были распространены, а затем при переписях или переходе на русское делопроизводство получила стандартную русскую фамильную приставку. Географически Гафидовы встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также среди азербайджанцев и дагестанских народов, где суффикс -ов прибавляли к местным именам.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с тюркским словом «гафид» (от арабского «гафил» — небрежный), но это значение маловероятно: имя Хафиз — безусловно положительное и уважаемое. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого уважали за знание религии или за учёность, либо просто получил имя в честь такого качества.