Фамилия Гафизова — типичная для народов Поволжья и Кавказа, и её разбор сразу уводит нас в арабскую культурную традицию. В основе лежит мужское имя Гафиз (араб. Хафиз), которое в исламском мире означает «хранитель» или «тот, кто знает Коран наизусть». Это почётное звание, которое давали людям, выучившим священную книгу целиком. Соответственно, предок носительницы фамилии, скорее всего, был либо религиозным деятелем, либо человеком, известным своей начитанностью и памятью.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Фамилия образована от имени Гафиз с помощью русского патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «дочь Гафиза». Женская форма Гафизова говорит о том, что фамилия закрепилась в русской официальной среде, где требовалось различать мужчин и женщин. Мужской вариант — Гафизов.

Географически фамилия чаще всего встречается у татар, башкир, а также у народов Дагестана (особенно у лезгин и аварцев). Это объясняется тем, что арабские имена через ислам прочно вошли в быт этих регионов ещё в Средневековье. В русских же документах фамилия появилась довольно поздно — в основном в XIX–XX веках, когда мусульманское население империи начало массово получать официальные фамилии.

Есть и более редкая, хотя и менее вероятная версия происхождения. В некоторых тюркских языках слово «гафиз» могло означать «смотритель» или «сторож» (например, в иранских заимствованиях). Но в подавляющем большинстве случаев ономасты связывают фамилию именно с арабским именем Хафиз, а не с нарицательным существительным.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов, которые нередко теряли связь с исходным именем (Иванов — от Ивана, но уже не обязательно сын Ивана), у Гафизовой эта связь остаётся прямой и читаемой. Фамилия не обросла дополнительными суффиксами и не изменила звучание, поэтому любой носительницей легко угадывается имя предка.