Фамилия Гапизова образована от мужского имени Гапиз — народной формы арабского имени Хафиз. В классическом арабском «хафиз» означает «хранитель», «защитник», а также «тот, кто знает Коран наизусть». В исламской традиции хафиз — это высокий титул, который давали знатокам священной книги. Со временем имя через тюркские языки (кумыкский, аварский, лезгинский) вошло в обиход народов Кавказа и Закавказья, где и закрепилось в формах Гапиз, Гапиш, Габиз. Приставка -ова указывает на принадлежность: Гапизова — «дочь (или жена) Гапиза».

Это типичный пример фамилии, образованной по русской патронимической модели, но с нерусской основой. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в центральной России массово появились после отмены крепостного права, у народов Северного Кавказа такие фамилии фиксируются в документах Российской империи с середины XIX века, особенно при переписях населения Дагестана и Чечни. Суффикс -ова здесь не указывает на пол носителя (женский род), а просто склоняется по правилам русского языка: Гапизова — это и женская, и мужская форма в именительном падеже, но в быту часто говорят «Гапизов» для мужчин.

Географически фамилия Гапизова распространена в Дагестане, особенно среди кумыков и аварцев, а также в Чечне и Ингушетии. Встречается и у азербайджанцев, где имя Гапиз (Hafiz) тоже популярно. Поскольку основа связана с религиозным званием, предки носителей фамилии с высокой вероятностью были людьми грамотными в исламской традиции — муллами, учителями медресе или просто уважаемыми стариками, знавшими Коран. Впрочем, как и многие арабские имена, Хафиз со временем стало просто личным именем, не обязательно указывающим на реальный статус его обладателя.

В ономастических работах фамилия Гапизова нечасто попадает в фокус исследователей из-за своей региональной специфики. Однако её разбор полезен как пример адаптации арабского корня через тюркское посредничество: звук «х» перешёл в «г» (хафиз → гапиз), что характерно для многих дагестанских языков, где нет привычного для арабского гортанного «х». Сравните с фамилиями Гапизов, Гапизулин, Гапизов-Гапизов, которые встречаются в той же среде. Таким образом, фамилия Гапизова — это не случайное созвучие, а прямой маркер культурной и религиозной истории семьи, уходящей корнями в исламскую учёность Кавказа.