Фамилия Гапирова — женская форма фамилии Гапиров, и её происхождение уводит нас в мир тюркских языков и мусульманских имен. Основа фамилии — мужское имя Гапир, которое является одной из многочисленных диалектных или фонетических форм арабского имени Гафур (аль-Гафур — «Всепрощающий», один из эпитетов Аллаха). В тюркской среде, особенно у татар и башкир, звук «ф» часто переходил в «п», а «у» редуцировался, поэтому Гафур превращался в Гапир. Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а теофорное имя, данное в честь одного из атрибутов Бога.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к тюркскому имени Гапир добавился русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Гапиров, то есть сын Гапира). А окончание -а делает фамилию женской. Эта модель — стандартный способ русификации мусульманских имён в XIX–XX веках, когда татары, башкиры и другие народы Поволжья и Урала получали фамилии по отцу.

Географически фамилия Гапиров (и, соответственно, Гапирова) чаще всего встречается среди татар и башкир, а также у народов Кавказа, где имя Гапур (в форме Гапир) тоже было распространено. Встречается она и у казахов, но реже. В русских регионах она редка и почти всегда указывает на тюркские корни носителя.

Интересная деталь: в некоторых диалектах имя Гапир могло закрепиться как самостоятельное, а не только как вариант Гафура. Это связано с тем, что в тюркских языках звук «п» в начале слова встречается чаще, чем «ф», поэтому «Гапир» звучало привычнее для носителей. Таким образом, фамилия Гапирова — не случайное искажение, а живой след адаптации арабского имени в тюркской речи.