Фамилия Гагарина-Охрименко — двойная, и её части рассказывают о двух разных линиях предков. Первая часть, Гагарина, восходит к прозвищу Гагара. В народе так называли крупную водоплавающую птицу чёрного цвета, и из-за внешнего сходства прозвище могли дать смуглому человеку. Но есть и другая версия: крик гагары резкий и неприятный, однако в русских говорах слово «гагара» закрепилось за хохотуном и весельчаком — по ассоциации со звуком. Какое из двух значений сработало в конкретном случае, теперь не установить, но ясно, что прозвище древнее. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут князь Михаил Иванович Гагара Голибесовский-Стародубский (первая половина XV века), от которого пошли князья Гагарины. Так что основа Гагарина — не просто птичье прозвище, а след старинного рода, со временем ставшего фамилией.

Вторая часть, Охрименко, имеет украинские корни. Она образована от имени Охрим — народной формы канонического имени Ефрем. Имя древнееврейское и означает «плодовитый», «плодотворный». Суффикс -енко типичен для украинских фамилий, особенно распространённых в центральных и левобережных регионах: он указывает на происхождение по отцу («чей?» — Охрименко, то есть сын Охрима). Если Гагарина — фамилия княжеского происхождения, то Охрименко — крестьянская или казацкая по своему социальному контексту. Двойная фамилия могла возникнуть в результате брака или при наследовании, когда хотели сохранить обе линии.