Фамилия Гагаринов образована от прозвища Гагара. В основе лежит нарицательное «гагара» — крупная водоплавающая птица. В прошлом прозвища от названий птиц среди славян встречались часто, но конкретное значение могло различаться. Скорее всего, Гагарой называли смуглого человека (по чёрному оперению птицы) либо хохотуна или весельчака — из-за характерного громкого крика гагары.

Фамилия стоит в ряду таких же «птичьих» фамилий, как Соколов, Лебедев или Воробьёв, но отличается редкостью: в отличие от массовых фамилий на -ов, Гагаринов встречается заметно реже. Дело в суффиксе -инов, который указывает на прямое родство: если Гагарины — «чьи?» — люди из семьи Гагары, то Гагариновы — буквально «сын Гагарина». Такая двойная патронимическая модель (Гагара → Гагарин → Гагаринов) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где было важно подчеркнуть принадлежность к конкретному роду, возможно, в северных или центральных губерниях России.

В словаре Б. Унбегауна фамилии с суффиксом -инов выделяются как характерные для русского Севера и некоторых областей Поволжья. Если ваш предок носил фамилию Гагаринов, он с высокой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища передавались по наследству без изменений. Со временем прозвище Гагара забылось, а фамилия осталась — и сегодня она звучит необычно, но сохраняет прямую связь с образом черной птицы или голосистого весельчака.