Фамилия Галактинова — вариант женского рода, мужская форма — Галактинов. В основе лежит редкое крестильное имя Галактион, что в переводе с греческого означает «молочный». В православных святцах имя встречается, но массового распространения в народе не получило, поэтому фамилия немногочисленна.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от полной формы имени — Галактионов сын, то есть потомок человека по имени Галактион. Однако в устной речи и при записи в документах XIX века конечное -он могло отсекаться, и фамилия закрепилась как Галактинов, а не Галактионов. Встречаются оба варианта, но Галактинов — более компактный и, вероятно, более старый по фиксации.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Галактион произносили как Галахтион, с утратой одного «к». Отсюда могли возникнуть однокоренные фамилии Галахтионов, Галахтин, Галахтинов. Если видите фамилию Галактинова в документах XVII–XVIII веков, скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний России — именно там имя Галактион встречалось чаще, чем на юге.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии редко принадлежали к дворянству. В основном это были люди духовного сословия (семинаристы нередко получали фамилии от церковных имён) или крестьяне, записанные по отцу. Встречается фамилия и у старообрядцев, которые чтили память мученика Галактиона, но это уже локальные случаи.

Если говорить о редком угле: фамилия Галактинова почти не образует «гнёзд» с уменьшительными формами (вроде Галактиончик или Галаша), что говорит о её книжном, а не бытовом происхождении. В народе предка могли звать просто Галах, но фамилия от прозвища Галах образовалась бы как Галахов, а не Галактинов. Так что здесь — почти стопроцентная связь с полным церковным именем.