Фамилия Галавура — редкий пример восточнославянской модели, где прозвище застыло почти без изменений, лишь с белорусским суффиксом субъективной оценки. В её основе лежит белорусское слово «галава» — «голова», а конечное -ура — характерный для западнорусских земель суффикс, который мог придавать прозвищу оттенок ироничной ласкательности или, наоборот, укрупнения: «головища», «большая голова». Такие модели встречаются в фамилиях вроде Мишура, Хмура, Космач.

Скорее всего, прозвище Галавура дали человеку с заметной, крупной головой либо тому, кого в округе считали особенно умным, «головой». В народной культуре голова всегда была центром силы и смекалки, о чём говорит множество старых поговорок: «Была бы голова на плечах, а хлеб будет», «Не всяк умен, кто с головою», «Тяжело голове без плеч, худо и телу без головы». Поэтому прозвище могло указывать не только на внешность, но и на социальный статус — возможно, предок был выборным старостой, советчиком или «головой» общины.

В исторических документах встречаются родственные прозвища и фамилии, образованные от той же основы: Головачев (Борис Григорьевич, 1492 г., Переяславль), Головашкин (Иван, 1624 г., Суздаль), а также боярин Ивана III Иван Владимирович Голова Ховрин. Однако фамилия Галавура отличается от них именно белорусским звучанием и уменьшительно-пренебрежительным суффиксом, что указывает на её происхождение на территории современной Беларуси или в смежных областях, где «галава» — норма произношения. В отличие от русских вариантов на -ов/-ев или -ин, эта фамилия не проходила полную русификацию и сохранила исходную прозвищную форму.