Фамилия Гальчинський (в русской передаче — Гальчинский) — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ський/-цкий. Этот суффикс указывал на принадлежность к месту: так называли шляхтича, владевшего поместьем, или человека, который оттуда родом. В основе фамилии — топоним Гальчин, Гальчино или Гальчинець. Таких сел и хуторов с корнем «Гальч-» немало на территории современной Украины (Винничина, Житомирщина) и в Польше (например, Halczyn). Значит, первый носитель фамилии получил её по названию своего имения или места жительства.

Корень «Гальч-» восходит к личному имени Галь (Галя) — уменьшительной форме от Галактион или Галина, либо к прозвищу Галь, которое на юго-западных землях могло означать «галка» (птица) или «галчонок» (крикун, болтун). В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова отмечается, что фамилии на -ський/-цький в XVII–XVIII веках активно формировались у украинской казацкой старшины и польской шляхты, а позже распространились среди крестьянства. Таким образом, Гальчинський — фамилия шляхетского или казачьего происхождения, но не исключено, что в XIX веке её могли принять и простые крестьяне, переселившиеся из села Гальчин.

Интересная деталь: написание через «ський» (с мягким знаком) — украинский вариант, который в польском языке выглядел бы как Halczyński. В русских документах XIX века фамилию часто записывали как Гальчинский, без мягкого знака, и это могло стереть её этническую окраску. Если ваши предки носили фамилию в форме Гальчинський, скорее всего, они происходят из западноукраинских или польских земель, где топонимы на -ин были особенно распространены. Других версий, например, от тюркского «галча» (народ) или от профессии, нет — корень слишком прозрачно привязан к славянскому имени или птице.