Фамилия Галеузов образована от мусульманского имени Галеуз (Галиуз, Галиус), которое восходит к двум основам: арабскому имени Гали, что значит «великий, возвышенный, высший, наивысший», «высокопоставленный», «дорогой», «мощный, сильный, могущественный» или «превосходящий всех», и тюркскому «ус», что значит «расти». Таким образом, имя Галеуз переводится как «вырасти великим». По другой версии, вторая часть имени восходит к древнетюркскому корню «уз» - «душа» или «мой собственный, родной». В этом случае имя Галеуз переводится как «великая душа».