Фамилия Галицкакя — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. На первый взгляд она напоминает женскую форму фамилии на -ская, но написание через «к» вместо «ц» («Галицкая» → «Галицкакя») выбивается из привычных правил. Скорее всего, перед нами не опечатка, а результат диалектного или канцелярского искажения при записи фамилии в документах XIX–XX веков. В говорах, особенно северных и сибирских, звук «ц» иногда заменялся на «к» или «ч» под влиянием местного произношения. Поэтому исходная форма — «Галицкая» или «Галицкий».

Основа фамилии — топоним Галич. Это древний город в Костромской области (Галич Костромской) и, реже, одноимённое село. Фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на связь с местностью: владельческий статус (князь Галицкий) или простое происхождение — «тот, кто из Галича». В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, такие фамилии чаще встречались у духовенства, дворянства и образованных слоёв. Однако Галицкая могла закрепиться и за крестьянином, переселившимся из этих земель.

Суффикс -к- в форме «Галицкакя» — вторичное образование. В русском языке фамилии на -ская/-цкая обычно склоняются как прилагательные (Галицкая, Галицкой). Запись «Галицкакя» могла возникнуть при попытке передать на письме мягкое «ць» — писарь «услышал» твёрдый звук и записал его как «к». Такие искажения типичны для метрических книг и ревизских сказок, где фамилии фиксировали на слух.

Версия о происхождении от личного имени Галик (например, уменьшительного от Галактион) маловероятна: тогда фамилия скорее имела бы вид Галиков или Галикин. География фамилии узкая: единичные носители встречаются на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её искусственное или случайное происхождение. В современных базах данных фамилия практически не встречается — это делает её уникальным объектом для изучения, но не даёт оснований для построения сложных генеалогических цепочек.