Фамилия Галями — редкий случай, когда окончание подсказывает, как именно возникла фамилия, быстрее, чем корень. Форма творительного падежа множественного числа (кем? — Галями) выдает ее происхождение из среды украинского или белорусского казачества и крестьянства. Такие фамилии закреплялись, когда в документе писали: «Такой-то с сыновьями Галями» или «Пришли с Галями», то есть с людьми, носившими прозвище или имя Галя. Со временем форма застыла и стала передаваться по наследству без изменений, как фамилии Гулями, Иванами, Левками.

Основа фамилии — Галя. Это не только уменьшительная форма от Галина, что маловероятно для мужской фамилии, но и старинное украинское и южнорусское имя Галя, которое давали мальчикам. В запорожских реестрах XVII века встречаются казаки с таким именем. Также Галя — это прозвище от слова «галя» в южных говорах: так называли галку, птицу семейства врановых. Прозвище мог получить человек с темными волосами, крикливый или суетливый, либо тот, кто жил в местности, где водилось много галок.

Чаще всего фамилия встречается на территории современной Украины, особенно в центральных и восточных областях, а также в южных регионах России, куда переселялись казаки. Встречается и вариант написания через «о» — Голями, но он еще реже.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, форма Галями не указывает на принадлежность одному конкретному предку-владельцу, а скорее фиксирует целую группу — род или общину, носившую это прозвище. Это делает фамилию не просто именем по отцу, а отпечатком коллективного прошлого, где предков знали не по одному человеку, а по всей семье или ватаге.