Фамилия Ганашина — женская форма от Ганашин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я: Ганаша → Ганашин. Вопрос в том, что скрывается за основой «Ганаш-».

Самая прямая версия — прозвище Ганаша от глагола «ганать» (гнать, понукать, торопить). В южнорусских и украинских говорах «ганать» означало «гнать, преследовать» или, в переносном смысле, «бранить, выговаривать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть нетерпеливым, торопливым, либо, наоборот, тем, кто постоянно подгонял других — работой или бранью. Суффикс -аш в прозвищах придаёт слову оттенок действия или свойства: Ганаша — тот, кто ганает.

Вторая, менее вероятная, но любопытная версия — связь с тюркским корнем «гана» (хан, князь) через аффикс -ш, который в тюркских языках даёт уменьшительную или уничижительную форму. Тогда Ганаша могло быть домашним прозвищем человека знатного происхождения или, наоборот, ироничным именем для того, кто мнил себя важной персоной. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Ганашина не встречается в массовом порядке в регионах с сильным тюркским влиянием, а сосредоточена в центральной России.

География фамилии подсказывает, что её носители — скорее всего, выходцы из крестьянской среды центральных и южных губерний. В документах XVII–XIX веков фамилия Ганашины фиксируется в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях. Это регионы, где «ганать» как «гнать» или «бранить» было в ходу. Предок-основатель мог быть погонщиком лошадей, работником на обозе или просто человеком с крутым нравом, которого соседи называли Ганаша.

Отдельно стоит упомянуть, что фамилия Ганашина не путается с более редкой Ганашева (с суффиксом -ев, указывающим на основу на согласный). Разница в написании для этимолога принципиальна: Ганашина однозначно отсылает к форме на -а, то есть к прозвищу, а не к притяжательному прилагательному от имени Ганаш (которого не было). Так что перед нами типичный случай, когда прозвище стало фамилией, минуя церковное имя.