Фамилия Ганошина образована от мужской формы Ганошин, а та — от прозвища или имени Ганоша. Основа здесь — корень «ган-», который в русских говорах мог иметь несколько значений. В северных и центральных диалектах «ганить» означало «порицать, хулить, бранить», а «ганный» — «плохой, дрянной». Соответственно, Ганошей могли прозвать ворчливого человека или того, кто часто выражал недовольство. Но есть и другая, более мирная версия: Ганоша — это уменьшительная форма от канонического имени Гавриил (в просторечии — Гаврила, Ганя). Переход «Гав-» в «Ган-» типичен для народной речи: сравните Ганька, Ганя. Если так, то фамилия Ганошин — обычный отчество, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Ганоши.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Модель типична для северных и центральных областей России, но встречается повсеместно. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали крестьянам центра и юга, -ин не привязан строго к сословию: его носили и крестьяне, и мещане, и даже дворяне (если основа была не на -а, а на -ин — но здесь случай другой).

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках Ганошины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской губерниях — в тех же краях, где бытовал глагол «ганить». Это косвенно подтверждает первую версию: прозвище от диалектного слова. Второй вариант — от имени Гавриил — тоже возможен, но менее рельефен: слишком много фамилий образовано от уменьшительных форм Гаврилы (Гаврилов, Гаврилин, Ганькин), а Ганошин стоит особняком.

Что касается ударения: в фамилии Ганошина оно, скорее всего, падает на второй слог — Гано́шина, хотя в некоторых говорах могли ставить на первый (Га́ношина). Вариант написания с одной «н» — Ганошина — единственно верный: двойная «н» здесь не нужна, так как суффикс -ин, а не -инн.

В итоге: носитель фамилии Ганошина с большой вероятностью происходит из северной русской семьи, где предка звали Ганошей — либо за неуживчивый нрав, либо в честь Гавриила. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — более редкая и колоритная.