Фамилия Гапарцын — редкая, и её происхождение напрямую связано с диалектной особенностью произношения. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Гапарцин, записанный на слух с местной «акающей» или цокающей огласовкой. Основа — прозвище Гапарец (или Гапарь), которое, в свою очередь, восходит к просторечной форме имени Агафон (от греч. «агатос» — добрый, хороший) или к глаголу гапать — в некоторых говорах так говорят о громком, неожиданном крике, зевании или хватании ртом воздуха. Человек с таким прозвищем мог быть либо крикливым, либо рассеянным, либо просто носить народную версию церковного имени.

Словообразовательная модель проста: прозвище Гапарец (Гапарь) + патронимический суффикс -ын (фонетический вариант -ин). В русских фамилиях суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, а -ов — к основам на твёрдый согласный. Но поскольку основа звучит как «Гапарец», а не «Гапар», суффикс -ын здесь указывает на принадлежность: «сын Гапарца». Форма Гапарцын вместо ожидаемого Гапарцев — результат местного произношения, где «е» перешло в «ы» или «и» (так называемое «оканье» или «цоканье» могло дать такой сдвиг в некоторых северных и рязанских говорах).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где аканье и цоканье особенно сильны, а также к территориям, где имя Агафон было в ходу у крестьян. В дворянских и купеческих родах такой фамилии нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где имя давали по святцам, а в быту переиначивали до неузнаваемости.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гапаров, Гапарцев, Гапарин — показывает, что Гапарцын стоит особняком: он фиксирует не только прозвище, но и местную фонетику. Если Гапаров — это «сын Гапара» (от той же основы, но по другой модели), то Гапарцын — это «сын Гапарца», то есть человека, которого называли уменьшительно или с оттенком пренебрежения. Именно эта деталь — редкий суффикс -цын при основе на -ец — и делает фамилию уникальной: она сохранила живую народную речь, где имя Агафон прошло через цепочку Агафон → Гафон → Гапар → Гапарец → Гапарцын.