Фамилия Гапаева происходит от мужского имени Гапай, которое в прошлом выполняло роль обрядового имени-оберега. Во многих культурах существовала традиция давать «охранительные» имена, означающие благо — здоровье, удачу, храбрость. Имя Гапай, вероятно, связано с арабским корнем «хафи́з» (хранитель, защитник), что усиливало его функцию оберега. На русской почве имя трансформировалось в Гапай, а затем фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: к основе Гапай добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гапаев). Форма Гапаева — это женский вариант или родительный падеж от мужской фамилии.

Встречается фамилия преимущественно в регионах с мусульманским населением, особенно среди чеченцев и ингушей, где имя Гапай (Гапу) было распространено. В осетинской среде тоже фиксируется, но реже. Другие возможные корни: в тюркских языках «гап» означает «разговор», «беседа», и Гапаем могли прозвать говорливого человека, но эта версия менее вероятна из-за отсутствия широкой тюркской традиции такого прозвища.

В написании встречаются варианты: Гапаева (основной), реже — Гопоева или Гапоева, что связано с диалектным произношением. В XIX веке при фиксации фамилий в метрических книгах писарь мог записать на слух, поэтому колебания гласных в корне не редкость. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и горцы, фамилия не относится к дворянским.