Фамилия Гапанов — яркий пример того, как редкая основа может дать начало целому гнезду фамилий. Её ядро — прозвище или неканоническое имя Гапан. Чтобы понять его происхождение, нужно заглянуть в диалектную лексику и народное произношение.

Самый вероятный источник — украинское или южнорусское слово «гапан», которое означало «длинный кафтан», «верхняя мужская одежда» или «армяк». В этом случае Гапаном могли прозвать человека, который носил такую одежду, шил её или торговал ею. Фамилии от названий одежды — распространённое явление (ср. Шубин, Тулупов, Кафтанов), так что версия выглядит убедительно.

Вторая, менее очевидная, но тоже возможная версия — фонетическое искажение имени Агапий или Агафон. В народной речи начальное «а» нередко отпадало: Агап — Гап, Агафон — Гафон. От этих сокращённых форм образовывали уменьшительные варианты: Гапан, Гапон. Таким образом, Гапанов мог означать «сын Гапана», то есть потомка человека по имени Агапий (в переводе с греческого — «любимый») или Агафон («добрый»). Эта версия поддерживается тем, что фамилия Гапонов (от Гапон — народной формы того же Агафона) встречается гораздо чаще, а Гапанов — её более редкий диалектный вариант.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Гапанов. Фамилия закрепилась в основном в южных регионах России и на Украине, где переход «о» в «а» в безударной позиции был нормой. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища или имени. Сравните с однокоренными: Гапанович (белорусская или польская форма), Гапанюк (украинская). В отличие от них, Гапанов — чисто русский вариант, застывший в форме притяжательного прилагательного.