Фамилия Гапанчук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс (с вариантом -чук после шипящих и к, ц, ч) в украинской ономастике означает «малый», «потомок» или «ученик»: Гапанчук — это буквально «сын Гапана» или «маленький Гапан». В отличие от польской модели на -ович или русской на -ов, украинские фамилии на -ук/-юк чаще всего указывали на родство по отцу, а не на принадлежность помещику или службу. Такие фамилии особенно характерны для Западной и Центральной Украины — Волыни, Подолья, Галиции.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гапан. Это краткая форма от канонического имени Агапит (от греческого агапэтос — «возлюбленный»), которое в народной речи через стадии Агап → Гап → Гапан дало уменьшительно-ласкательный вариант. Подобные усечения типичны для украинской и белорусской антропонимии: Гапка, Гапон, Гапей. Впрочем, не исключено, что прозвище Гапан могло возникнуть и независимо от церковного имени — например, от глагола гапати (южнорусский диалектный вариант «хапать», «хватать»). В этом случае Гапаном могли назвать человека хваткого, проворного или, наоборот, жадного до чужого добра.

Фамилия Гапанчук почти не встречается в центральных и северных регионах России — её ареал плотно привязан к западноукраинским землям. В архивах XIX века такие фамилии часто фиксировались у крестьян и мещан, реже — у казаков. Сословная принадлежность носителей была преимущественно податной: земледельцы, ремесленники, мелкие торговцы. Дворянских родов с этой фамилией не отмечено, что тоже типично для «украинской» модели образования.

Если сравнивать Гапанчука с однокоренными фамилиями, то Гапоненко (белорусско-украинский суффикс -енко) указывает на ту же основу, но по другой модели — «сын Гапона». А Гапчук или Гапченко — ещё более краткие варианты от того же корня. В русской среде фамилия могла трансформироваться в Гапанчуков — с добавлением «великорусского» суффикса -ов, что иногда делали при переписи населения, чтобы «обрусить» необычное окончание.

Итог простой: Гапанчук — типичная западноукраинская фамилия, образованная от народной формы имени Агапит или от прозвища Гапан. Её носители — потомки крестьян или ремесленников, живших на территории современной Западной Украины.