Фамилия Гапанова — женская форма мужской фамилии Гапанов, и её происхождение напрямую связано с разговорным вариантом крестильного имени. В основе лежит имя Агафон, которое в переводе с греческого означает «добрый», «благой». В русской народной среде это имя часто сокращали и переделывали: так появились формы Гапон, Гапан. Отсюда и пошли фамилии Гапонов, Гапанов, а с ними и Гапанова.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: Гапан — потомок человека по прозвищу или имени Гапан. То есть Гапанова буквально означает «дочь или жена Гапана». Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере, особенно среди крестьян и мещан. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь основа Гапан- дала именно суффикс -ов.

Стоит обратить внимание на географию. Фамилии с корнем Гапон- и Гапан- особенно часты в южных и центральных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии. Это связано с тем, что имя Агафон в форме Гапан было популярно именно в этих местах. Встречается и вариант написания через «о» — Гапонова, но Гапанова — более редкая и, возможно, диалектная форма, где «а» закрепилась в произношении.

В дореволюционной России фамилия Гапанова не принадлежала к дворянским или купеческим родам — это типичная крестьянская или мещанская фамилия. Носительницы этой фамилии, скорее всего, были потомками простых людей, которых в документах записывали по отцу или мужу. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение.