Фамилия Гапаровы образована от мужского тюркского имени Гаппар. В основе лежит арабский корень со значением «прощающий, милосердный» — один из эпитетов Аллаха. В русскую бытовую традицию имя вошло в упрощённом графическом варианте Гапар: так отпала конечная буква «р», характерная для арабского оригинала. Именно эта форма — Гапар — и стала непосредственной основой для фамилии через стандартный для тюркских народов суффикс принадлежности -ов.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Гапаровы относится к числу патронимических: она указывает на потомка человека по имени Гапар. Родители, называя сына Гапаром, вкладывали в имя пожелание стать достойным мусульманином, обладающим милосердием. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии на -ов к самым массовым в русском ономастиконе, но для тюркских имён эта модель — результат поздней русификации документов, прежде всего в XIX–XX веках.

Географически фамилия Гапаровы тяготеет к регионам с тюркским и мусульманским населением: Поволжье, Северный Кавказ, Средняя Азия. Встречается у татар, башкир, чеченцев, кумыков. Это не случайно: имя Гаппар (Гапар) распространено у многих тюркских народов, а фамилия фиксирует именно момент, когда личное имя стало наследственным.

В отличие, например, от фамилии Гаппаровы (с двойной «п»), вариант Гапаровы отражает более раннюю или диалектную огласовку — без удвоения согласного, которое в арабском письме обозначало эмфатическое произношение. Эта орфографическая особенность может указывать на конкретную локальную традицию записи имени при переписях.

Точное время возникновения фамилии Гапаровы назвать сложно: процесс перехода от личного имени к наследственному у разных родов мог растянуться на столетия. Окончательно говорить о месте и дате появления конкретной ветви можно только после серьёзных генеалогических изысканий — в архивах метрических книг, ревизских сказок или пофамильных списков XIX века.