Фамилия Гапархоев — один из тех случаев, когда разбор упирается не в славянскую, а в кавказскую языковую почву. Сразу бросается в глаза, что это не типичная русская фамилия на -ов/-ев, образованная от крестильного имени или прозвища. Её происхождение, скорее всего, ингушское или чеченское, и здесь работает своя словообразовательная модель.

Фамилия восходит к родовому имени (тейпу или фамилии) Гапархой. В вайнахских языках (ингушском и чеченском) суффикс -ой (-хой) — один из главных показателей принадлежности к роду или местности. Он примерно соответствует русскому -ов/-ев, но с другим смыслом: указывает на «людей из такого-то места» или «потомков такого-то человека». Основа «Гапар» в этой модели — личное имя или прозвище. Вероятнее всего, это вариант арабского имени Гафур (аль-Гафур — «Всепрощающий», один из эпитетов Аллаха), которое через тюркское или кавказское посредничество могло дать форму Гапар. В ингушской и чеченской ономастике такие адаптированные арабские имена — частое явление.

Таким образом, Гапархоев — это русифицированная форма ингушской фамилии Гапархой. Русский суффикс -ев добавили при оформлении документов, чтобы вписать фамилию в привычную для имперской канцелярии модель. Буквально разбираем так: Гапар (имя) + хой (родовой показатель) + ев (русское окончание). Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из тейпа Гапархой, жившего в горной Ингушетии или Чечне. Фамилия редкая, за пределами Северного Кавказа встречается нечасто, и её носители — почти наверняка ингуши или чеченцы. Географическая и этническая привязка здесь однозначнее, чем попытки найти славянский корень, которого просто нет.