Фамилия Гапархоева несёт в себе отчётливый отпечаток кавказского происхождения, а точнее — ингушского или чеченского. В её основе лежит мужское личное имя Гапархоев, которое, в свою очередь, образовано от сложения двух частей: «Гапар» (возможно, вариант имени Гапар, что значит «богатый» или «щедрый» в тюркских языках, или же местное, вайнахское) и суффикса -хоев. Этот суффикс — типичный для ингушских фамилий показатель принадлежности к определённому роду (тейпу). Буквально «Гапархоев» означает «из рода Гапарха» или «принадлежащий Гапарху». Женская форма Гапархоева, соответственно, указывает на то, что носительница фамилии — представительница этого рода.

Отличительная черта фамилии — её редкость. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, кавказские фамилии часто сохраняют прямую связь с родоначальником и его прозвищем. В данном случае корень «Гапар» мог быть как личным именем, так и прозвищем, данным за какое-то качество или профессию. Не исключено, что имя связано с арабским «гафур» (прощающий) или персидским «гапар» (богатый), что типично для регионов, испытавших исламское влияние.

Географически фамилия Гапархоева почти наверняка привязана к Ингушетии или Чечне, где подобные модели образования фамилий (с формантом -хоев) являются нормой. В русских метрических книгах или переписях XIX века такую фамилию встретить сложно, так как она закрепилась в основном у горских народов, и в советское время, при паспортизации, была записана как есть, без русификации окончания. Споров о происхождении здесь немного: лингвистически фамилия прозрачна для носителя вайнахских языков, а для русского уха она звучит как экзотическая, но не загадочная.

Если искать аналоги в русской среде, то по структуре Гапархоева близка к фамилиям вроде Абдулхамидов или Ибрагимовых, где основа — мусульманское имя, но с другим патронимическим суффиксом. Однако в случае Гапархоевой мы имеем дело с более архаичной родовой моделью, где суффикс указывает не просто на отца, а на целый клан. Носительница такой фамилии — почти наверняка потомок выходцев из одного из ингушских тейпов, и её предки были, скорее всего, скотоводами или воинами, как и большинство горцев. Никаких дополнительных сведений о конкретных известных людях с этой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её локальный и родовой характер.