Фамилия Гапузова — женская форма фамилии Гапузов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Гапуз. Скорее всего, это диалектное слово, связанное с южными или украинскими говорами. В украинском языке «гапуз» означает «капуста», причём не просто овощ, а нечто пухлое, наливное, круглое. Так могли прозвать полного, упитанного человека — по аналогии с кочаном капусты. В русских говорах встречается слово «гапуз» в значении «толстяк» или «карапуз», что также указывает на внешность.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями, где «гап» (kap) означает «мешок» или «сосуд». В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу — например, к кожевнику или бондарю. Однако географическое распространение фамилии (преимущественно в южных регионах России, на Кубани и в Ростовской области) склоняет к славянской, «капустной» версии.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий: от прозвища на согласный образовали притяжательное прилагательное (Гапузов сын, Гапузова дочь). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья — такие прозвища часто давали в среде простого люда за характерные черты внешности.

В написании возможна вариативность: Гапузова через «а» или, реже, Гопузова с «о». Но исторически форма с «а» закрепилась, искать другие варианты не имеет смысла — это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки одного корня из южнорусских областей.