Фамилия Гарабайиу — редкий случай, когда написание выдает в ней иностранное происхождение, а корни могут вести сразу в две совершенно разные языковые стихии. Окончание -иу (встречающееся у молдаван и румын) указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась на территории исторической Молдовы или Бессарабии, а не в Великороссии. Поэтому искать её значение стоит не только в славянских, но и в восточных языках.

Первая версия отталкивается от украинского слова «гарапакати» — «вопить, горлопанить». Если предок получил прозвище Гарабай (или Гарапака), то оно могло закрепиться за крикливым младенцем или обладателем зычного голоса. Однако в украинском языке нет прямого слова «гарабай», а «гарапакати» — диалектный, редкий глагол, так что эта гипотеза хоть и возможна, но слаба.

Вторая версия ведет нас на Восток. Фамилия Гарабайиу может восходить к мужскому имени Гараб. В переводе с армянского «Гараб» означает «Владыка лучей Солнца» (от «гареб» — «солнце»). Этим именем армяне величали святого Иоанна Предтечу — ближайшего предшественника Христа. Если основа действительно восточная, то фамилию мог получить либо человек, названный в честь этого святого, либо выходец из армянской общины, осевший в молдавских землях.

Сама модель образования проста: к основе Гарабай (или Гараб) прибавили румынский суффикс принадлежности -иу (аналог русского -ов/-ев). Таким образом, Гарабайиу — «сын (или потомок) Гарабая». Сравните с распространенными молдавскими фамилиями: Карайиу, Бужориу.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Молдове или северной Буковине. В русских переписных книгах она не встречается, что подтверждает её локальный, юго-западный характер. Носители могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -иу в этих краях не были привилегией знати.

Из-за редкости фамилии однозначно сказать, какая версия вернее, трудно. Но сочетание восточного корня «Гараб» с молдавским окончанием -иу выглядит правдоподобнее: так часто возникали фамилии у армянских переселенцев, живших среди румыноязычного населения.