Фамилия Гарайсаев — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — имя Гарайса (Гарайсай), которое представляет собой сложносоставное тюркское имя. Первая часть, «Гарай» (иногда «Гарей» или «Гирей»), восходит к тюркскому «керей» — «могучий», «сильный», а в крымско-татарской и башкирской традициях — титул правителя (Гирей — династия крымских ханов). Вторая часть — «сай» — тюркский компонент, означающий «ручей», «речка», «ложбина», но в именах часто выступает как усилительная частица со значением «как», «подобно» (например, «подобный могучему»). Таким образом, полное имя Гарайса можно перевести как «могучий, как поток» или «сильный, как река» — типичная для тюркской ономастики метафора.

Фамилия образована по русской модели: к основе Гарайса прибавлен патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Гарайсы»). Это говорит о том, что носитель фамилии — потомок человека по имени Гарайса. Модель с суффиксом -ев, а не -ин (который присоединялся бы к основе на -а, если бы имя было женского рода), указывает, что имя Гарайса в данном случае осмыслялось как мужское, но с окончанием на -а, что для тюркских имён не редкость.

Географически фамилия почти наверняка связана с Северным Кавказом, в первую очередь с Чечнёй и Ингушетией. Формант «Гарайсаев» характерен для вайнахских фамилий, где тюркские имена смешивались с местной антропонимией. В чеченском языке фамилии на -ев (от русской модели) массово закреплялись в XIX–XX веках при записи в метрических книгах и паспортах. Среди однокоренных фамилий — Гараев, Гарайханов, но именно Гарайсаев встречается редко и, скорее всего, восходит к конкретному роду (тейпу) или ответвлению.

Сословная принадлежность предков неясна: в вайнахской среде фамилии не делились жёстко на дворянские и крестьянские, как в центральной России. Носители могли быть как свободными общинниками, так и узденями (знатью), но точных данных нет. Единственное, что можно сказать уверенно: предок по имени Гарайса жил не позднее первой половины XIX века, когда фамилии начали фиксировать в документах.

Если искать параллели в других регионах, то имя Гарай встречается у татар и башкир (Гараев — распространённая фамилия), но сочетание с «сай» специфично именно для кавказского пограничья тюркского и кавказского миров. Фамилия Гарайсаев — пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую паспортизацию, стало маркером этнической и родовой идентичности на Кавказе.