Фамилия Гарченков — русская, но её основа не бросается в глаза. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобраться с суффиксами. В фамилии два форманта: сначала уменьшительный -к-, а потом патронимический -ов. То есть, Гарченков — это «сын Гарченка», а Гарченок (или Гарченко в украинском варианте) — это «маленький Гарча».

Корень здесь — Гарч. Это древнерусское нецерковное имя или прозвище. В старину «гарчать» значило «громко кричать, браниться, ворчать» (родственное слову «гаркать»). Так могли прозвать крикливого, сварливого человека. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «гарч» — это «горький вкус» или «что-то едкое», тогда прозвище могло относиться к человеку с резким характером или язвительным языком. Прозвища, образованные от глаголов звукоподражания, были частым явлением на Руси.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России. Особенно характерна она для Курской, Орловской, Воронежской губерний, где фамилии на -енков встречаются чаще, чем на севере. В украинской среде та же основа дала бы фамилию Гарченко, а в белорусской — Гарчонок. Русская форма с суффиксом -ов закрепилась при переходе в официальный документооборот.

С точки зрения социального состава, Гарченковы — это, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев. Фамилия недворянская, без аристократического суффикса -ский. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия встречается в записях о крестьянах и мещанах.

Сравните с однокоренными: Гарчев, Гарчук, Гарчиков. Все они восходят к тому же прозвищу Гарч, но различаются по суффиксам, указывающим на регион происхождения предка. Гарченков — одна из самых «русских» по форме версий, с двойным уменьшением, что говорит о бытовом, неофициальном происхождении.