Фамилия Гаркавченко — яркий образец украинской модели фамилий, где суффикс -енко указывает на происхождение от отца или предка по прозвищу. В буквальном смысле Гаркавченко — это «сын Гаркавого» или «потомок Гаркавого». Такие фамилии на -енко массово закрепились в Левобережной и Степной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVII–XVIII веках, когда наследственные прозвища начали переходить к детям и внукам, вытесняя первоначальные имена.

Основа фамилии — прозвище Гаркавый. Первое и самое правдоподобное объяснение этого прозвища — украинское слово «гаркавий», то есть «картавый». Так в народе метко называли человека, который не выговаривал некоторые звуки, шепелявил или грассировал. Прозвища по речевым особенностям — один из древнейших пластов восточнославянской ономастики: они сразу бросались в глаза (вернее, в уши) и прочно приклеивались к человеку.

Существует и вторая, менее вероятная версия: от глагола «гаркать» — «резко, отрывисто кричать, прикрикивать с угрозой». В этом случае Гаркавым могли прозвать обладателя зычного, командного голоса, который часто повышал его на окружающих. Однако в украинской языковой среде у глагола «гаркати» есть и дополнительный оттенок — «говорить невнятно, бормотать», что сближает обе версии с исходным значением нечёткой речи.

Прозвище Гаркавый и фамилия Гаркавченко — не единичный случай. У этого корня есть однокоренные «родственники»: фамилии Гаркавенко (с тем же суффиксом, но без чередования в//вл), Гаркавий (в чистом виде, без патронимического суффикса), а также Гаркавцев — русская адаптация той же основы с суффиксом -ев. Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но закрепились в разных регионах и социальных слоях.

Таким образом, носитель фамилии Гаркавченко с высокой долей вероятности происходит из украинской семьи, где предка выделяла особенность речи — картавость или, реже, привычка говорить громко и резко. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к казацкой старшине: скорее всего, это фамилия крестьянская или казацкая, возникшая в среде простых людей, где прозвища давали по внешним и поведенческим приметам.