Фамилия Горкавченко происходит от прозвища Горкавча. В его основе лежит украинский глагол «горкати» — «картавить». Так могли прозвать человека с нечистым выговором, который не выговаривал отдельные звуки или «грассировал». Прозвище цепко описывало отличительную речевую особенность, и со временем оно закрепилось как родовое имя.

Словообразовательная модель здесь типична для украинских фамилий на -енко: суффикс означает «сын» или «потомок». Горкавченко — буквально «сын Горкавчи». Такая патронимическая форма была массово распространена в Левобережной и Степной Украине в XVII–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства.

Интересно, что корень горк- в украинских говорах мог иметь и другой оттенок — «звучать глухо, сипло». Если прозвище возникло в этой среде, оно могло указывать не на картавость, а на хриплый, сиплый голос. Но основная версия — именно речевой дефект, так как «горкати» в значении «картавить» фиксируется диалектными словарями.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и восточным областям Украины. Встречается в Черкасской, Полтавской и Днепропетровской областях. Русская адаптация сохранила украинское окончание -енко, не переделав его в -ов — это указывает на сравнительно позднее переселение носителей или сохранение национальной формы фамилии в документах.