Фамилия Горкавая звучит непривычно для уха — окончание -ая выдает в ней типичную южнорусскую или украинскую модель, где прилагательное в женском роде закрепилось как фамилия. В русской традиции такие формы обычно встречаются у фамилий на -ский/-цкий (Горьковская), но здесь иная, более редкая схема: основа напрямую соединена с окончанием -ая, без суффикса -ск-. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть из прозвища или географического названия, которое уже имело форму прилагательного.

Корень слова — «горк-», связанный со значением «горький». В древнерусском языке «горький» означало не только вкус, но и «несчастный, тяжелый, полный бед». Прозвище Горький давали человеку с нелегкой судьбой, угрюмому или тому, кто часто жаловался на жизнь. В украинском и белорусском языках слово «гіркий» сохраняет те же смыслы. Фамилия Горкавая — это, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Горкавый (или Горькавый), которая образовалась от прозвища Горкавый. Суффикс -ав- здесь придает оттенок качества: «горкавый» — тот, кто обладает свойством горечи, то есть горький на вкус или на характер.

Вероятна и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия населенного пункта. На Украине и в южных областях России встречаются топонимы вроде Горкавое, Горькая Балка — села или урочища, названные по горьким источникам или солончакам. Жителей таких мест могли называть «горкавыми», а затем это прозвище закрепилось как фамилия. Окончание -ая в таком случае указывает на принадлежность к местности: «Горкавая» — та, что родом из Горкавого.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях, где были распространены украинские фамилии на -ая (Ковалевая, Шевчевая). Есть вероятность, что изначально фамилия писалась через «ь» — Горькавая, но со временем «ь» исчез из-за упрощения произношения. В современной России носители фамилии Горкавая встречаются в основном на Кубани и в Ростовской области — регионах, куда активно переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

Таким образом, предки человека с фамилией Горкавая были либо людьми с горькой долей или суровым нравом, либо выходцами из местности, где было что-то горькое — вода, почва или название. Фамилия несёт в себе отпечаток южнорусской и украинской ономастики, а её редкость делает её ценной для генеалогического поиска: она не затеряется в массе однофамильцев.