Фамилия Горкаева — женская форма от Горкаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. На первый взгляд основа кажется прозрачной: «горка» — уменьшительное от «гора». Но в русских фамилиях суффикс -аев указывает на тюркское или кавказское происхождение, а не на славянское. В исконно русских фамилиях мы бы увидели Горкин или Горков, а здесь модель образования типична для фамилий, возникших в среде, где бытовали тюркские языки: личное имя или прозвище + патронимический суффикс -ев.

Самая вероятная версия: фамилия Горкаев восходит к мужскому имени Горкай (или Горкей). В тюркских языках есть основа «горк» со значением «страшный», «грозный» (ср. татарское «куркыныч» — страх). Имя с таким корнем могли дать как оберег — чтобы злые силы обходили ребёнка стороной, считая его уже «устрашённым». Либо, наоборот, как пожелание воинской доблести. В осетинском языке слово «горк» означает «орёл» — это ещё один возможный источник, особенно учитывая, что фамилия встречается у осетин и народов Северного Кавказа.

Встречается фамилия и в форме Горкоев — это тот же корень, но с другим суффиксальным оформлением. Оба варианта фиксируются среди осетин, кумыков, балкарцев. В русских документах фамилия могла появиться через окающее произношение: «Горкай» на слух воспринималось как «Горка», отсюда и -аев вместо -оев. Если ваш предок нёс фамилию Горкаев, он, скорее всего, происходил из горских народов Кавказа, где имя или прозвище Горкай было личным, а затем закрепилось за родом.

Что касается сословной принадлежности — фамилия не указывает на дворянство или крестьянство. В среде горцев Кавказа фамилии часто носили все свободные общинники независимо от достатка. Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и Дагестану, реже встречается у татар и башкир.