Фамилия Гаркавенко происходит от прозвища Гаркавый. В основе лежит украинское слово «гаркавий» — картавый. Такое прозвище человек мог получить за особенности речи, например нечёткое произношение некоторых звуков. Прозвище могло закрепиться за родом и со временем перейти в наследственную фамилию.

Суффикс -енко — типичный для украинских фамилий, образованных от прозвищ. Он указывает на происхождение: буквально «маленький Гаркавый» или «потомок Гаркавого». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине, на Полтавщине и Черниговщине, где фамилии с этим суффиксом носили и казаки, и крестьяне.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище могли дать человеку, который «гаркает» — то есть громко, отрывисто кричит или говорит резко, повышенным тоном. В этом случае фамилия отражала не дефект речи, а манеру общения или темперамент.

Фамилия Гаркавенко — не единичный случай. В украинской антропонимии есть целый ряд однокоренных фамилий: Гаркавий, Гаркавченко, Гаркавец. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые на разных этапах закрепляли прозвище за разными ветвями рода.