Фамилия Гарькавенко напрямую связана с украинским прозвищем Гарькавый — фонетическим вариантом слова «гаркавий», то есть «картавый, нечётко произносящий некоторые звуки». Основа фамилии — не имя и не ремесло, а особенность речи: так могли прозвать человека, который шепелявил или не выговаривал «р». Прозвище закрепилось за родом и со временем вытеснило прежнее родовое имя.

Суффикс -енко — типичный для восточной Украины патронимический формант, означающий «маленький», «сын» или «потомок». В буквальном смысле Гарькавенко — «сын Гарькавого». Такая модель образования фамилий была особенно распространена в казацкой среде Запорожья и на Левобережной Украине в XVII–XVIII веках, где суффикс -енко почти вытеснил русские -ов и -ин.

Интересная деталь: начальное «а» вместо ожидаемого «о» (Гарькавый, а не Горькавый) указывает на южные говоры украинского языка, где «а» после мягкого согласного могло заменять «о». Это сужает географию возможного происхождения фамилии — скорее всего, предки носителей фамилии жили в центральных или южных областях Украины, в зоне влияния полтавских или киевских диалектов.

Встречаются и однокоренные фамилии: Гаркавенко, Гаркавый, Гарькавый, Горкавенко. Разница в написании объясняется местными произносительными нормами и ошибками писцов при записи в ревизские сказки и метрические книги. Сама фамилия Гарькавенко сравнительно редкая, не входит в сотни самых распространённых украинских фамилий, но устойчиво встречается в современных Черкасской, Полтавской и Кировоградской областях.