Фамилия Гарькаев — редкий случай, когда корень слова почти наверняка звукоподражательный. В её основе лежит древнерусский глагол «гарькать» или «горкать», означавший громко кричать, ворковать, издавать гортанные звуки. В диалектах это слово относилось и к голубиному воркованию, и к человеческому крику. Соответственно, Гарькаем в старину могли прозвать человека с громким голосом, крикуна, заводилу, а иногда — того, кто говорил невнятно, «гаркал» вместо чёткой речи.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Гарькай — сын Гарькая. Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что говорит о её происхождении в среде крестьян или посадских людей, где прозвища закреплялись за родом чаще, чем в дворянских кругах. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Гарькáев, в других — Гáрькаев. Первый вариант исторически логичнее, так как суффикс -ев обычно перетягивает ударение на себя.

По географии фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Чаще всего её носители живут в Поволжье и на юге России — в Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае. Это совпадает с ареалом бытования диалектного глагола «гарькать», который в южнорусских говорах сохранялся дольше.

В ономастической литературе фамилия не получила подробного разбора, но её механизм прозрачен. Сравните с однокоренными Гаркунов, Гаркуша, Гаркавый — у них общая основа и сходная семантика «крикун, горлопан». Версия о связи с тюркским корнем (например, «карь» — чёрный) маловероятна: фонетически слово «Гарька» ближе к славянским звукоподражаниям, чем к заимствованиям.

Таким образом, предок носителя фамилии Гарькаев был, скорее всего, человеком заметным, с сильным голосом — возможно, глашатаем, пастухом, скоморохом или просто соседом, которого слышно было за версту.