Фамилия Гарькова (женская форма) и Гарьков (мужская) — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища или мирского имени. Основа здесь — слово «гарь» или производное от него «гарок». Чтобы понять, кем могли быть предки, достаточно разобрать корень.

Самый прямой путь: прозвище Гарька (или Гарёк) могли дать человеку, связанному с гарью, огнём или выжженным местом. В русских говорах «гарь» — это не только запах дыма, но и выгоревший лес, пал, а также мелкий уголь или зола. Следовательно, предок мог быть лесорубом, который выжигал участки под пашню (подсечное земледелие), или углежогом — человеком, который жёг уголь. В северных и сибирских регионах «гарями» называли места лесных пожаров, и прозвище могло закрепиться за тем, кто жил на таком пепелище или обрабатывал землю на гари.

Менее очевидная, но возможная версия: связь с диалектным словом «гарька» — так в некоторых областях называли горькую водку или самогон (от «гореть» в смысле «горчить»). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который любил выпить, или, наоборот, к тому, кто гнал хмельные напитки.

Суффикс -ов- в фамилии Гарьков указывает на принадлежность: «чей?» — «Гарьков сын», то есть потомок Гарьки. Форма на -а — Гарькова — это женский вариант, который в современном русском языке закрепился как неизменяемая фамилия для женщин. Интересно, что ударение в фамилии может падать как на первый слог (Га́рьков), так и на второй (Гарько́в), и это не меняет её происхождения, но может указывать на разные региональные диалекты.

Фамилия не относится к самым распространённым, но встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири — как раз там, где было развито подсечное земледелие и углежжение. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Гарька, но письменные фиксации самой фамилии Гарьков встречаются с XIX века, в основном в среде государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение.