Фамилия Гарькая — редкий случай, когда прилагательное в женском роде стало наследственной фамилией. В русской традиции такие формы обычно возникали в среде, где фамилии ещё не устоялись: в крестьянском быту, в казачьих общинах, на русском Севере. Мужской вариант — Гарькой или Гарький — встречается ещё реже, и почти всегда это указание на то, что фамилия закрепилась в форме, которую прозвище имело в обиходе.

Основа фамилии — прилагательное «горький» в его диалектном или историческом произношении. Дело в том, что в южнорусских и некоторых среднерусских говорах под ударением после твёрдого согласного «о» переходило в «а»: «горький» произносили как «гарький». На письме это закрепилось в фамилиях — Гарькавый, Гарькуша, Гарькин. Фамилия Гарькая — прямое отражение такого акающего произношения.

Что могло значить прозвище Гарькой? Самое прямое — «тот, кто горчит», то есть человек с резким, неуживчивым характером, едкий на язык или просто неудачливый (в народе «горькая доля»). Но есть и другая версия, связанная с ремеслом: в некоторых промыслах «гарью» называли пережжённый уголь или золу, а «гарьким» — того, кто работает с гарью, например, углежога или кузнеца, постоянно имеющего дело с окалиной. В этом случае фамилия могла указывать на профессию, а не на характер.

Встречается фамилия Гарькая преимущественно на юге России и в Беларуси — в регионах, где аканье было нормой и где фамилии часто записывали «на слух». В ревизских сказках XIX века можно найти крестьян с такой фамилией в Воронежской, Курской и Смоленской губерниях. Дворянских родов с фамилией Гарькая не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, которая не меняла форму при переходе из поколения в поколение.

Родственные фамилии — Горький, Горькавый, Горьков, Гарькин. Но Гарькая стоит особняком: это не притяжательное прилагательное (как Гарькин — «чей?»), а качественное, то есть исходное прозвище не успело обрасти суффиксом и перешло в фамилию целиком. В русской ономастике такие случаи — редкость, и они особенно ценны для историков языка.