Фамилия Гарьковая — редкий пример, где женская форма не просто грамматическая вариация, а единственная зафиксированная в документах. Это не «Гарьков» с окончанием «-ая», а именно Гарьковая: такой вариант встречается у носительниц, и корень здесь — не мужская фамилия, а прозвище или топоним.

Основа фамилии — «гарь». В русских говорах слово многозначно. Самое прямое — выжженное место в лесу, лесной пожар или пал. Человек мог получить прозвище Гарь, если жил возле гари, на выжженной под пашню земле. Вторая версия — профессиональная: гарью называли пережжённую глину, брак в гончарном деле, а также окалину в кузнечном ремесле. Мастер, у которого «вышла гарь», мог получить такое прозвище. Третий, менее вероятный вариант — от северного диалектного «гара» (возвышенность, сухое место), но в этом случае фамилия писалась бы через «а».

Суффикс «-овая» указывает на притяжательную модель: «Гарьковая» буквально значит «жена (или дочь) Гарька». Но тут необычность: в русской ономастике суффикс «-к-» в основе (Гарьк-) чаще образует фамилии от прозвищ на «-ко» (Гарько), а не от полных имён. То есть исходное прозвище могло звучать как Гарько — так в южных и западных говорах называли человека, связанного с гарью. Тогда Гарьковая — это «принадлежащая Гарьку».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где распространены фамилии на «-овой/-евой». В центральных и северных областях чаще писали бы Гарькова. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от названия конкретного урочища или хутора Гарьки, каких немало в Черноземье.

Сословно носительницы могли быть крестьянками или казачками. В документах XIX века фамилия встречается в Воронежской и Харьковской губерниях, где «гари» — выжженные участки под пашню — были обычным явлением при подсечном земледелии. Никакой связи с дворянством или духовенством нет: это чисто народная фамилия, образованная от местного слова.