Фамилия Гарькавая напрямую связана с особенностями речи. Её основа — украинское прилагательное «гаркавый», то есть «картавый» или «нечетко произносящий некоторые звуки». Прозвище Гарькавый давали человеку, который говорил не так, как все, — например, шепелявил или не выговаривал «р». В среде, где речевые дефекты сразу бросались в уши, такая характеристика легко закреплялась и становилась семейным именем.

Менее вероятная версия отталкивается от слова «горький». Сторонники этой гипотезы считают, что Гарькавый — охранительное прозвище-оберег. Родители нарочно называли ребёнка «горьким», чтобы злые силы обходили его стороной, а судьба, вопреки имени, сложилась счастливо и благополучно. Однако фонетика здесь спорная: переход «о» в «а» под ударением для украинских говоров нехарактерен, поэтому версия с картавостью выглядит убедительнее.

Фамилия закрепилась в женской форме — Гарькавая. Это типично для украинской и южнорусской традиции, где окончание -ая/-яя указывает на принадлежность к роду через мать или жену (ср. Толстая, Бондаренко). В документах форма могла колебаться: в метрических книгах XIX века встречается и мужской вариант Гарькавый, но в быту чаще использовали женский, так как фамилия передавалась через женщин или просто застыла в исходном виде.

Известный носитель — Илья Иванович Гарькавый (1888–1937), советский военный деятель, командир корпуса. Его биография — одна из немногих документальных зацепок, позволяющих привязать фамилию к конкретному региону: Илья Иванович родился на территории современной Украины, что косвенно подтверждает украинское происхождение прозвища.

Фамилия редкая. Её не встретишь в списках массовых дворянских или купеческих родов — это скорее крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по живому, заметному признаку.