Фамилия Гарягдыева — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское имя, причём с характерным туркменским или южно-тюркским звучанием. Корень «Гарягды» (или «Гарягды») восходит к тюркскому глаголу со значением «смотреть», «глядеть», «видеть». В туркменском языке «гарягды» — это форма прошедшего времени, буквально «посмотрел», «увидел». Такие именования в прошлом давали новорождённому как оберег или пожелание: мол, «он увидел свет», «он родился зрячим», либо как прозвище зоркому, наблюдательному человеку.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Гарягды» добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность (чьих будете? — Гарягдыевых). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа заканчивается на мягкий согласный (в произношении «Гарягды» звучит как «Гарягды» с мягким «д»). Такой способ словообразования типичен для фамилий, которые появились у народов Средней Азии и Кавказа в XIX — начале XX века, когда их вносили в российские метрические книги.

Женская форма Гарягдыева, соответственно, принадлежит женщине или является формой по мужу. Мужской вариант — Гарягдыев.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Туркменистану или к туркменским диаспорам в Узбекистане, Таджикистане, а также в Ставропольском крае и Астраханской области России, где исторически компактно живут туркмены (трухмены). Встречаемость фамилии в российских базах крайне низкая: это единичные случаи, что подтверждает её локальное происхождение.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии — потомки незнатных туркмен, скотоводов или земледельцев. Дворянских корней у фамилии нет: суффикс -ев в сочетании с тюркской основой никогда не давал приставку «князь» или «бек». Это фамилия простого человека, чей предок получил имя-прозвище по своей приметной черте или по случаю рождения.

Если сравнивать с однокоренными, то в русском ономастиконе есть фамилии Гаряев, Гарягин, но Гарягдыев стоит особняком: он сохранил полную глагольную форму, а не усечённый корень. Это делает фамилию ценной для лингвистов — как пример прямой фиксации тюркского глагола в русском фамильном суффиксе.