Фамилия Гарягдыев — почти наверняка тюркская, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса и географии. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий: к тюркской основе прибавили типичный русский патронимический суффикс, как у Ахметевых или Набиевых. Это значит, что носитель фамилии или его предки жили в среде, где фамилии русифицировали — скорее всего, на Кавказе, в Поволжье или в Средней Азии, в регионах с тюркским населением, которое входило в состав Российской империи.

Основа «Гарягды» (или «Гарягди») — это искажённое или диалектное произношение тюркского слова. Вероятнее всего, оно восходит к туркменскому «гарйагды» (с ударением на последний слог) или к азербайджанскому «qar yağdı» — «выпал снег». В тюркских языках такие «погодные» прозвища были распространены: ими называли ребёнка, родившегося в сильный снегопад, или давали имя по примете. Вторая версия — от туркменского слова «гар» (снег) и глагольной формы «ягды» (пошёл, выпал). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит этноним «гаряг» — одно из названий туркменского племени или рода, хотя такого племени в известных списках нет.

Фамилия редкая. В открытых источниках она встречается в основном у туркмен и у народов Дагестана (кумыков, ногайцев), где тюркские имена тоже русифицировали. Поскольку фамилия заканчивается на -ев, а не на -ов, это косвенно указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й: Гарягды → Гарягдыев. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или скотоводами — в тюркской среде фамилии по отчеству с таким суффиксом давали всем, независимо от происхождения, а вот у знати чаще были фамилии на -ский или -беков.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гаряев, Гарягдыев, Гаряклычев — все они держатся на тюркском корне «гар» (снег). Но Гарягдыев — единственная, где основа содержит глагольную форму. Это делает её не просто «снежной», а «событийной»: предка звали Снегопад, что для тюркского именослова вполне обычно.