Фамилия Гаряев на слух кажется «горячей», но связь с глаголом «гореть» здесь маловероятна. В её основе — древнерусское нецерковное имя или прозвище Горяй. Так в старину могли назвать жителя гор, то есть горца. Форма «Горяй» была вполне обычной для XV–XVI веков: в исторических документах встречаем Горяя — князя Андрея Васильевича (сына великого князя Василия Тёмного), Горяина Сидорова, московского воеводу 1492 года, и Горяина Писарева, каширского боярского сына (1543). Параллельно бытовал и полный вариант — Горяин.

Фамилия Гаряев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев (в безударной позиции после мягкого согласного он дал написание через «я»). Фонетический переход «о» в «а» в корне — результат аканья, свойственного южнорусским и среднерусским говорам. То есть в основе фамилии — не Горяй, а его диалектное произношение Гаряй. Соответственно, Гаряев — это буквально «потомок Горяя» или «сын Горяя».

Стоит обратить внимание на редкую особенность: в фамилии сохранилась архаичная форма прозвища, не перешедшая в церковное имя. Никакой связи с тюркскими или кавказскими корнями (вопреки возможным ассоциациям с «горой» на Кавказе) у Гаряевых нет — это чисто славянская, русская фамилия, корнями уходящая в служилую среду Московского государства.