Фамилия Гаряев происходит от личного прозвища Горяй. Вопреки интуитивному сходству, этимологически она не связана со словом «гореть» или с чем-то опаленным. Скорее всего, прозвище Горяй давали жителю гор — то есть горцу. Этот корень и его производные (например, Горяин) были в ходу в XV–XVI веках. В исторических документах встречаем Горяя, князя Андрея Васильевича, сына великого князя Василия Темного (вторая половина XV века); Горяина Сидорова, московского воеводу (1492); Горяина Писарева, каширского боярского сына (1543); и Горяина Царева, строителя церкви в Белозерске.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе прозвища (Горяй) добавили суффикс принадлежности -ев. Форма Гаряев закрепилась в результате фонетического изменения: «о» перешло в «а» под влиянием акающего произношения, характерного для многих центральных и южных говоров. Таким образом, потомок человека по прозвищу Горяй стал Гаряевым.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на столетия. Однако ясно, что корни Гаряевых уходят в среду, где ценили прозвища, указывающие на происхождение или характерный признак: горец, человек с гор.