Маловероятно, что фамилия Гаряева этимологически связана со словом «гореть». Скорее всего, прозвище Горяй, послужившее основой для фамилии, получил житель гор, горец. Это прозвище, а также его производный вариант – Горяин, было довольно популярно: в исторических документах записаны Горяй князь Андрей Васильевич, сын великого князя Василия Темоного, вторая половина XV в.; Горяин Сидоров, московский воевода (1492), Горяин Писарев, каширский боярский сын (1543), Горяин Царев, строитель церкви в Белозерске. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гаряй, со временем получил фамилию Гаряева.