Фамилия Гиряева образована от имени Гиряй, которое, вероятно является вариантом древнетюркского имени Кирей или Гирей. Имя Кирей переводится как «бритва» или «умей противостоять смерти». Обычно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их мальчик мог противостоять злым силам подобно тому, как острый клинок оказывает сопротивление врагам. В истории известно имя Хаджи I Гирея Ангела, умершего в 1466 году. Хаджи Гирей был первым ханом Крыма, а также основателем независимого Крымского государства и династии Гиреев. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Гиряевых можно лишь на основании генеалогических исследований.