Фамилия Гирякова — женская форма фамилии Гиряков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Гиряк. Основа здесь — слово «гиря», которое в русских говорах имело не одно значение. Чаще всего гирей называли тяжелый груз, используемый в торговле как эталон веса или в часах как противовес. Отсюда прозвище Гиря могли дать человеку тяжелому на подъем, медлительному или, наоборот, обладающему большой физической силой.

Суффикс -як в основе Гиряк типичен для русских прозвищ: он указывает на носителя признака (ср. добряк, толстяк, смельчак). То есть Гиряк — это «тот, кто имеет отношение к гире», либо «человек с качествами гири». В северных и сибирских говорах словом «гиря» называли также неуклюжего, нерасторопного человека, что делает прозвище не столько обидным, сколько бытовым, описательным.

По модели образования фамилия Гиряков — типичная патронимическая: суффикс -ов присоединялся к основе, чтобы указать на принадлежность («сын Гиряка»). Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей, особенно на Русском Севере и в Поволжье. Встречаются однокоренные фамилии: Гирин, Гирев, Гиряев — все они восходят к той же основе «гиря», но с разными суффиксами, что говорит о многократном и независимом возникновении прозвищ в разных местностях.

Вопрос о возможной связи с тюркским или иным корнем маловероятен: слово «гиря» общеславянское, зафиксировано в древнерусских памятниках. Фамилия Гирякова не относится к числу дворянских или распространенных — скорее, это редкая фамилия, сохранившая память о прозвище конкретного человека, жившего несколько столетий назад.