Фамилия Грякова — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или имени, и принадлежит к самой распространённой модели: суффикс -ов/-ев в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Гряков. В основе лежит слово «грязь», но не в современном бытовом смысле, а в более старом и узком значении.

Слово «грязь» в древнерусском языке означало не только грязь как таковую, но и болото, топь, вязкое место. Прозвище Грязь или Гряка могли дать человеку, жившему у болота, на сырой низине, или тому, кто постоянно пачкался в работе — например, гончару, земледельцу на чернозёме, а то и трубочисту. В некоторых говорах «гряка» — это ещё и бранное прозвище неряхи. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо человеком, чья профессия или место жительства ассоциировались с грязью, либо обладателем нелестного, но цепкого прозвища, которое закрепилось за родом.

Интересно, что фамилия Гряков/Грякова довольно редкая. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, она не встречается сплошным массивом. Её география — преимущественно центральные и южные области России, где много чернозёмных почв и речных пойм. Встречается она и в Воронежской, и в Рязанской областях, что косвенно подтверждает связь с ландшафтом. Сравните с однокоренными фамилиями: Грязнов, Грязев, Грязин — они тоже нечастые, и все отсылают к той же основе.

Словообразовательный момент: суффикс -к- в основе «Гряк-» мог появиться как уменьшительно-пренебрежительный (ср. «гряка» — нечто или некто, связанный с грязью). То есть это не прямая отсылка к качеству «грязный», а скорее конкретное прозвище человека, которого так окрестили за его связь с грязью. Версия о том, что фамилия могла произойти от имени Гряк (гипотетическая форма от Григорий или Георгий), маловероятна — таких имён в святцах не зафиксировано, и народные уменьшительные формы от них другие (Гриша, Егор, Жора).

Фамилия Грякова — это не дворянская, а крестьянская или посадская. В списках однодворцев и государственных крестьян XVII–XVIII веков такие прозвищные фамилии встречаются регулярно. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на переписные книги тех губерний, где была распространена «грязь» в значении болото — там и корень фамилии.