Фамилия Гиркова — женская форма фамилии Гирков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — Гирк, и это нестандартное, редкое имя или прозвище. Скорее всего, в его основе лежит диалектное или древнерусское слово «гирка»: в некоторых говорах так называли индюка или индейку. Если это так, то прозвище Гирк могли дать человеку с важной, надутой походкой, с пёстрым или ярким нарядом, либо с характерной манерой «надуваться» — сердиться. Такие «птичьи» прозвища были обычным делом в крестьянской среде: их давали не в обиду, а для меткой характеристики.

Есть и другая, более редкая версия. В южнославянских языках (сербском, болгарском) слово «гирка» или «гир» может означать «гречка». В этом случае прозвище Гирк мог получить сеятель гречихи или торговец крупой. Для центральной России это маловероятно, а вот для переселенцев с юга или для регионов, где гречиха была основной культурой, — вполне возможно. Но первая версия, с индюком, встречается в ономастике чаще.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий по отчеству: Гирк → сын Гирка → Гирков. Фамилия не дворянская и не книжная, а сугубо народная, бытовая. Встречается она преимущественно в центральных областях России и на Урале — там, где фиксировались прозвища с корнем «гир». В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но массовой фамилия не стала — она редкая и сегодня. Так что предки человека с фамилией Гиркова, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не боярами или священниками.