Фамилия Гарягин — редкий случай, когда исходное прозвище почти стерлось из языка, но его можно восстановить по косвенным данным. В основе лежит слово «гаряга». В говорах так называли либо беспокойного, суетливого человека (от «гарять» — шуметь, кричать, суетиться), либо, что менее вероятно, — того, кто постоянно горит на работе, перегорает, то есть очень усердного, даже одержимого. Вторая версия связана с диалектным «гарь» — что-то выжженное, горелое, но прозвище в этом случае могло относиться к человеку с темным, будто опаленным лицом или к тому, кто жил на гари — выжженном под пашню участке леса.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая в русской ономастике закреплялась за основами на -а, -я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Гаряги» или «человек из семьи Гаряги». Это типичная «патронимическая» фамилия, но не от крестильного имени, а от уличного прозвища. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давались по именам на твердый согласный, -ин — маркер мягкой или гласной основы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища (Гаряга, Гаряка) среди крестьян и однодворцев. Дворянских родов Гарягиных в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет — фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. Это не умаляет её ценности: она сохранила живую диалектную черту, которая в литературном языке уже не встречается.

Интересно, что фамилия Гарягин могла возникнуть и как вариант написания от «Горягин» (от «горе» или «гореть»), но в случае с «а» в корне мы имеем дело именно с диалектным аканьем, закрепленным на письме. Такое написание — своего рода фонетический снимок речи предков, которые произносили «гаряга», а не «горяга».